生活中，我們用肉眼分辨為美的事物，常常神奇地包含了黃金分割比，此時就不得不感嘆一下：數(shù)學(xué)的美麗無處不在。而黃金分割數(shù)列（又稱斐波那契數(shù)列）的后一項與前一項比值的極限就是二分之根號五減一，約等于0.618（即黃金分割比例）。那么使用PHP要如何實現(xiàn)黃金分割數(shù)列呢，不急，我們慢慢來了解。

首先我們來了解一下黃金分割數(shù)列（即斐波那契數(shù)列）：

斐波那契數(shù)列指的是這樣一個數(shù)列：

1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610 987 1597 2584 4181 6765…….

即：前兩個值都為1，從第三位開始，每一位都是當(dāng)前位前兩位的和

規(guī)律公式為：

Fn = F(n-1) + F(n+1)

• F：指當(dāng)前這個數(shù)列

• n：指數(shù)列的下標(biāo)

好了，了解了黃金分割數(shù)列（斐波那契數(shù)列），下面我們來了解一下使用PHP實現(xiàn)的方法。

方法1：利用數(shù)組

觀察上面給出的數(shù)列，結(jié)合數(shù)組知識，可以分析出：

• 數(shù)組下標(biāo)為0或1時，元素的值為1；

• 數(shù)組下標(biāo)為2時，元素是a[0]+a[1];

• 數(shù)組下標(biāo)為3時，元素是a[1]+a[2];

• …..

• 數(shù)組下標(biāo)為n時，元素是a[n-2]+a[n-1];

可以得出：

• a[0]=1

• a[1]=2

• a[n]=a[n-2]+a[n-1] （n>2）

代碼實現(xiàn)：

<?php header("Content-type:text/html;charset=utf-8"); function test($num){     $arr=[];     for($i=0;$i<$num;$i++)     {         if($i==0 || $i==1){             $arr[$i]=1;         }else{             $arr[$i]=$arr[$i-1]+$arr[$i-2];         } 		echo $arr[$i]." ";     } } echo "斐波那契數(shù)列前10位："; test(10); echo "<br>斐波那契數(shù)列前11位："; test(11); echo "<br>斐波那契數(shù)列前12位："; test(12); ?>

輸出：

了解了如何利用數(shù)組來求斐波那契數(shù)列，下面我們來看看利用遞歸來求斐波那契數(shù)列。

方法2：使用遞歸

<?php header("Content-type:text/html;charset=utf-8"); function fbnq($n) { 	if ($n <= 0) { 		return 0; 	} 	if ($n == 1 || $n == 2) { 		return 1; 	} 	return fbnq($n - 1) + fbnq($n - 2); }  echo "斐波那契數(shù)列第10位：" . fbnq(10); echo "<br>斐波那契數(shù)列第11位：" . fbnq(11); echo "<br>斐波那契數(shù)列第12位：" . fbnq(12); ?>

輸出：

遞歸法也實現(xiàn)出來了，是不是很簡單！

遞歸算法可以將一個負(fù)責(zé)的問題使用較短的代碼將問題解決出來，但是運行的效率比較低。

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