前束范式求解方法:1、利用量詞轉換把否定深入到原子謂詞公式前;2、運用換名規(guī)則和代替規(guī)則,將公式中所有變元均用不同的符號;3、利用量詞轄域的擴張把量詞移到前面。
前束范式求解方法:
前束范式的概念:
一個公式,如果量詞均在全式的開頭,它們的作用域延伸到整個公式的末端,則該公式叫做前束范式(Prenex Normal Form)。
前束范式可記為下Q述形式
其中Qi為任意或者存在,xi為個體變元,A是沒有量詞的謂詞公式。
若A是合取范式,則稱P為前束合取范式;若A是析取范式,則稱P為前束析取范式。
利用換名規(guī)則、代替規(guī)則、量詞的否定公式及量詞轄域的擴張與收縮公式等,可以將任一謂詞公式化成前束范式。
PS:如果一個公式單獨只有A,那么該公式也是前束范式。
求前束范式的方法:
(1)通過利用公式消去渭詞公式中的聯(lián)結詞->和<->;
(2)利用量詞轉換把否定深入到原子謂詞公式前,即利用量詞轉化公式把否定聯(lián)結詞深入到命題變元和謂詞填式的前面;
(3)運用換名規(guī)則和代替規(guī)則,將公式中所有變元均用不同的符號;
(4)利用量詞轄域的擴張收縮律,量詞前移,即利用量詞轄域的擴張把量詞移到前面。