方案制定

如何最高效率的將一個正整數(shù)擴大一千倍？

當這個問題被拋給人腦的時候，接受過優(yōu)秀的九年義務教育的我們稍加思索就能給出一個調(diào)皮而又不失大師風范的答案：添三個零就行了~

但是當這個問題交給程序員用代碼解決的時候，問題就要從編程的角度去考慮。我作為phper第一時間想到的方案分別是

• 方案1：在數(shù)字末尾粘連字符串 “000”

• 方案2：將原數(shù)字簡單的乘以 1000

當我把這個問題丟給我的朋友的時候，他告訴我：

方案1肯定不行！你應該采用方案2，但是如果你足夠雞賊的話，你應該采用正整數(shù) X 1024 - 正整數(shù) X 24!

因為計算機是二進制，當你告訴他要乘以1000的時候，他會進行正整數(shù) X 512 + 正整數(shù) X 256 + 正整數(shù) X 128 + 正整數(shù) X 128 + 正整數(shù) X 64 + 正整數(shù) X 32 + 正整數(shù) X 8，一直累加到湊齊 正整數(shù)的 1000 倍 為止。而運算2的10次方要比那一串加號更快接近結(jié)果。

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實踐出真知

大佬的這段話很快打動了我。為了踐行大佬的真知，證明大佬的闡述對我猶如醍醐灌頂般點醒夢中人，我迅速寫出了一小段方法，將一個隨機正整數(shù)擴大1000倍的算法用三種不同的方法分別跑 一千萬次，查看各個方法運行的效率（使用框架：laravel）

// 圖表內(nèi)容  $headers = ['次數(shù)', '方案1：拼接法', '方案2：乘1000', '方案3：乘以 1024'];  $data = [      [0=>'第一次'],      [0=>'第二次'],      [0=>'第三次']  ];  // 每個方法執(zhí)行三次  for ($count = 0; $count < 3; $count ++) {      // 生成變量名 ： plan1start1      $start = Carbon::now()->getPreciseTimestamp();      for ($i = 0; $i < 10000000; $i ++)      {          $integer = rand(1, 999);          $result = (int)($integer . '000');      }      $end = Carbon::now()->getPreciseTimestamp();      $data[$count][] = ($end - $start)/1000000 . '秒';  }  for ($count = 0; $count < 3; $count ++) {      $start = Carbon::now()->getPreciseTimestamp();      for ($i = 0; $i < 10000000; $i ++)      {          $integer = rand(1, 999);          $result = $integer * 1000;      }      $end = Carbon::now()->getPreciseTimestamp();      $data[$count][] = ($end - $start)/1000000 . '秒';  }  for ($count = 0; $count < 3; $count ++) {      $start = Carbon::now()->getPreciseTimestamp();      for ($i = 0; $i < 10000000; $i ++)      {          $integer = rand(1, 999);          $result = $integer * 1024 - $integer * 24;      }      $end = Carbon::now()->getPreciseTimestamp();      $data[$count][] = ($end - $start)/1000000 . '秒';  }  $this->table($headers, $data);

將這段代碼運行多次后均得到一個較為穩(wěn)定的結(jié)果：

看到這個結(jié)果，大大的疑問重新占領(lǐng)了我小小的腦瓜。乘以 1024 再減去 乘以 24 反而比直接乘以 1000慢一些。當我拿著這個結(jié)果去尋找大佬解決疑惑時，得到了他這樣的回答：

平時工作不夠多是不是？還有空做這種試驗？

對試驗結(jié)果的思考

暗戳戳鄙夷他一把，順便把他在我心中的地位從大佬降格為我的某個不愿透露姓名的普通朋友。我繼續(xù)了對這件事請的思考。

在正整數(shù)后面拼接字符串 ‘000’，要把這個正整數(shù)轉(zhuǎn)換為字符串，然后拼接字符串 ‘000’，之后再轉(zhuǎn)回正整數(shù)。計算的復雜程度遠超正整數(shù)的直接計算，時間上明顯劣于后者，這點經(jīng)過驗證也毋庸置疑。

但是我的某個不愿透露姓名的豆豆同學對二進制計算模式解釋的同樣頭頭是道。我學習的是解釋型語言 php，這意味著有一群對代碼理解達到骨灰級的玩家在我看不到的地方對php進行了大量的算法優(yōu)化。而豆豆同學學習的是編譯型語言 C++。是不是這種解釋型語言的不同點，導致了本次運算結(jié)果的不同？