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Java 排序算法分析與實(shí)現(xiàn)

2019-02-17 分類(lèi)：編程知識(shí) 閱讀(962) 評(píng)論(0)

一、概述：

　　

本文給出常見(jiàn)的幾種排序算法的原理以及 Java 實(shí)現(xiàn)，包括常見(jiàn)的簡(jiǎn)單排序和高級(jí)排序算法，以及其他常用的算法知識(shí)。

簡(jiǎn)單排序：冒泡排序、選擇排序、插入排序
高級(jí)排序：快速排序、歸并排序、希爾排序
相關(guān)算法知識(shí)：劃分、遞歸、二分查找

二、冒泡排序：

（1）原理：

1、從第一個(gè)數(shù)據(jù)開(kāi)始，與第二個(gè)數(shù)據(jù)相比較，如果第二個(gè)數(shù)據(jù)小于第一個(gè)數(shù)據(jù)，則交換兩個(gè)數(shù)據(jù)的位置。
2、指針由第一個(gè)數(shù)據(jù)移向第二個(gè)數(shù)據(jù)，第二個(gè)數(shù)據(jù)與第三個(gè)數(shù)據(jù)相比較，如果第三個(gè)數(shù)據(jù)小于第二個(gè)數(shù)據(jù)，則交換兩個(gè)數(shù)據(jù)的位置。
3、依此類(lèi)推，完成第一輪排序。第一輪排序結(jié)束后，最大的元素被移到了最右面。
4、依照上面的過(guò)程進(jìn)行第二輪排序，將第二大的排在倒數(shù)第二的位置。
5、重復(fù)上述過(guò)程，沒(méi)排完一輪，比較次數(shù)就減少一次。

（2）例子：

待排序數(shù)據(jù)：7, 6, 9, 8, 5,1

第一輪排序過(guò)程：

  指針先指向7，7和6比較，6<7，交換6和7的位置，結(jié)果為：6,7,9,8,5,1  指針指向第二個(gè)元素7，7和9比較，9>7，不用交換位置，結(jié)果仍為：6,7,9,8,5,1  指針指向第三個(gè)元素9，比較9和8，8<9，交換8和9的位置，結(jié)果為：6,7,8,9,5,1  指針指向第四個(gè)元素9，比較9和5，5<9，交換5和9，結(jié)果為：6,7,8,5,9,1  指針指向第五個(gè)元素9，比較9和1，1<9，交換1和9的位置，結(jié)果為6,7,8,5,1,9

第一輪排序結(jié)束后，最大的數(shù)字9被移到了最右邊。

進(jìn)行第二輪排序，過(guò)程同上，只是由于最大的9已經(jīng)放在最右邊了，因此不用在比較9了，少了一次比較，第二輪結(jié)束的結(jié)果為：6,7,5,1,8,9

第三輪結(jié)果：6,5,1,7,8,9

第四輪比較結(jié)果：5,1,6,7,8,9

第五輪比較結(jié)果：1,5,6,7,8,9

最終排序結(jié)果為：1,5,6,7,8,9，由上可知N個(gè)數(shù)據(jù)排序，需要進(jìn)行N-1輪排序；第i輪排序需要的比較次數(shù)為N-i次。

（3）編碼思路：

需要兩層循環(huán)，第一層循環(huán)i表示排序的輪數(shù)，第二層循環(huán)j表示比較的次數(shù)。

（4）代碼實(shí)現(xiàn)：

實(shí)例

package com.test.insertsort; /** * 選擇排序 * @author Administrator * */ public class ChooseSort { private int[] array; private int length; public ChooseSort(int[] array){ this.array = array; this.length = array.length; } /** * 打印數(shù)組中的所有元素 */ public void display(){ for(int i: array){ System.out.print(i+" "); } System.out.println(); } /** * 選擇排序算法 */ public void chooseSort(){ for(int i=0; i<length–1; i++){ int minIndex = i; for(int j=minIndex+1;j<length;j++){ if(array[j]<array[minIndex]){ minIndex = j; } } int temp = array[i]; array[i] = array[minIndex]; array[minIndex] = temp; } } public static void main(String[] args){ int[] array={100,45,36,21,17,13,7}; ChooseSort cs = new ChooseSort(array); System.out.println("排序前的數(shù)據(jù)為："); cs.display(); cs.chooseSort(); System.out.println("排序后的數(shù)據(jù)為："); cs.display(); } }

（5）選擇排序總結(jié)：

N個(gè)元素需要排序N-1輪；

第i輪需要比較N-i次；

N個(gè)元素排序，需要比較n（n-1）/2次；

選擇排序的算法復(fù)雜度仍為O（n*n）；

相比于冒泡排序，選擇排序的交換次數(shù)大大減少，因此速度要快于冒泡排序

四、插入排序

插入排序是簡(jiǎn)單排序中最快的排序算法，雖然時(shí)間復(fù)雜度仍然為O(n*n)，但是卻比冒泡排序和選擇排序快很多。

（1）原理：

1、將指針指向某個(gè)元素，假設(shè)該元素左側(cè)的元素全部有序，將該元素抽取出來(lái)，然后按照從右往左的順序分別與其左邊的元素比較，遇到比其大的元素便將元素右移，直到找到比該元素小的元素或者找到最左面發(fā)現(xiàn)其左側(cè)的元素都比它大，停止；
2、此時(shí)會(huì)出現(xiàn)一個(gè)空位，將該元素放入到空位中，此時(shí)該元素左側(cè)的元素都比它小，右側(cè)的元素都比它大；
3、指針向后移動(dòng)一位，重復(fù)上述過(guò)程。每操作一輪，左側(cè)有序元素都增加一個(gè)，右側(cè)無(wú)序元素都減少一個(gè)。

（2）例子：

待比較數(shù)據(jù)：7, 6, 9, 8, 5,1

第一輪：指針指向第二個(gè)元素6，假設(shè)6左面的元素為有序的，將6抽離出來(lái)，形成7,_,9,8,5,1，從7開(kāi)始，6和7比較，發(fā)現(xiàn)7>6。將7右移，形成_,7,9,8,5,1，6插入到7前面的空位，結(jié)果：6,7,9,8,5,1
第二輪：指針指向第三個(gè)元素9，此時(shí)其左面的元素6,7為有序的，將9抽離出來(lái)，形成6,7,_,8,5,1，從7開(kāi)始，依次與9比較，發(fā)現(xiàn)9左側(cè)的元素都比9小，于是無(wú)需移動(dòng)，把9放到空位中，結(jié)果仍為：6,7,9,8,5,1
第三輪：指針指向第四個(gè)元素8，此時(shí)其左面的元素6,7,9為有序的，將8抽離出來(lái)，形成6,7,9,_,5,1，從9開(kāi)始，依次與8比較，發(fā)現(xiàn)8<9，將9向后移，形成6,7,_,9,5,1，8插入到空位中，結(jié)果為：6,7,8,9,5,1
第四輪：指針指向第五個(gè)元素5，此時(shí)其左面的元素6,7,8,9為有序的，將5抽離出來(lái)，形成6,7,8,9,_,1，從9開(kāi)始依次與5比較，發(fā)現(xiàn)5比其左側(cè)所有元素都小，5左側(cè)元素全部向右移動(dòng)，形成_,6,7,8,9,1，將5放入空位，結(jié)果5,6,7,8,9,1。
第五輪：同上，1被移到最左面，最后結(jié)果：1,5,6,7,8,9。

（3）編碼分析：

需要兩層循環(huán)，第一層循環(huán)index表示上述例子中的指針，即遍歷從坐標(biāo)為1開(kāi)始的每一個(gè)元素；第二層循環(huán)從leftindex=index-1開(kāi)始，leftindex–向左遍歷，將每一個(gè)元素與i處的元素比較，直到j(luò)處的元素小于i出的元素或者leftindex<0；遍歷從i到j(luò)的每一個(gè)元素使其右移，最后將index處的元素放到leftindex處的空位處。

（4）代碼實(shí)現(xiàn)：

實(shí)例

package com.test.insertsort; /** * 插入排序算法： * 1、以數(shù)組的某一位作為分隔位，比如index=1，假設(shè)左面的都是有序的. * * 2、將index位的數(shù)據(jù)拿出來(lái)，放到臨時(shí)變量里，這時(shí)index位置就空出來(lái)了. * * 3、從leftindex=index-1開(kāi)始將左面的數(shù)據(jù)與當(dāng)前index位的數(shù)據(jù)（即temp）進(jìn)行比較，如果array[leftindex]>temp, * 則將array[leftindex]后移一位，即array[leftindex+1]=array[leftindex],此時(shí)leftindex就空出來(lái)了. * * 4、再用index-2(即leftindex=leftindex-1)位的數(shù)據(jù)和temp比，重復(fù)步驟3， * 直到找到<=temp的數(shù)據(jù)或者比到了最左面（說(shuō)明temp最?。Ｖ贡容^，將temp放在當(dāng)前空的位置上. * * 5、index向后挪1，即index=index+1，temp=array[index],重復(fù)步驟2-4，直到index=array.length,排序結(jié)束， * 此時(shí)數(shù)組中的數(shù)據(jù)即為從小到大的順序. * * @author bjh * */ public class InsertSort { private int[] array; private int length; public InsertSort(int[] array){ this.array = array; this.length = array.length; } public void display(){ for(int a: array){ System.out.print(a+" "); } System.out.println(); } /** * 插入排序方法 */ public void doInsertSort(){ for(int index = 1; index<length; index++){//外層向右的index，即作為比較對(duì)象的數(shù)據(jù)的index int temp = array[index];//用作比較的數(shù)據(jù) int leftindex = index–1; while(leftindex>=0 && array[leftindex]>temp){//當(dāng)比到最左邊或者遇到比temp小的數(shù)據(jù)時(shí)，結(jié)束循環(huán) array[leftindex+1] = array[leftindex]; leftindex–; } array[leftindex+1] = temp;//把temp放到空位上 } } public static void main(String[] args){ int[] array = {38,65,97,76,13,27,49}; InsertSort is = new InsertSort(array); System.out.println("排序前的數(shù)據(jù)為："); is.display(); is.doInsertSort(); System.out.println("排序后的數(shù)據(jù)為："); is.display(); } }

（5）插入排序分析：

時(shí)間復(fù)雜度，由于仍然需要兩層循環(huán)，插入排序的時(shí)間復(fù)雜度仍然為O(n*n)。

　　比較次數(shù)：在第一輪排序中，插入排序最多比較一次；在第二輪排序中插入排序最多比較二次；以此類(lèi)推，最后一輪排序時(shí)，最多比較N-1次，因此插入排序的最多比較次數(shù)為1+2+…+N-1=N*(N-1)/2。盡管如此，實(shí)際上插入排序很少會(huì)真的比較這么多次，因?yàn)橐坏┌l(fā)現(xiàn)左側(cè)有比目標(biāo)元素小的元素，比較就停止了，因此，插入排序平均比較次數(shù)為N*(N-1)/4。

移動(dòng)次數(shù)：插入排序的移動(dòng)次數(shù)與比較次數(shù)幾乎一致，但移動(dòng)的速度要比交換的速度快得多。

綜上，插入排序的速度約比冒泡排序快一倍（比較次數(shù)少一倍），比選擇排序還要快一些，對(duì)于基本有序的數(shù)據(jù)，插入排序的速度會(huì)很快，是簡(jiǎn)單排序中效率最高的排序算法。

快排、冒泡排序、選擇排序、插入排序、歸并排序

一、概述：

上文介紹了常見(jiàn)簡(jiǎn)單算法：冒泡排序、選擇排序和插入排序。本文介紹高級(jí)排序算法：快速排序和歸并排序。在開(kāi)始介紹算法之前，首先介紹高級(jí)算法所需要的基礎(chǔ)知識(shí)：劃分、遞歸，并順帶介紹二分查找算法。

二、劃分：

劃分是快速排序的前提，即把數(shù)據(jù)分為兩組，大于特定值的數(shù)據(jù)在一組，小于特定值的數(shù)據(jù)在另一組?？焖倥判蚣词怯蓜澐趾瓦f歸操作來(lái)完成的。

（1）原理：

定義一個(gè)閾值，分別從最左面和最右面向中間遍歷元素，左面找到一個(gè)大于閾值的數(shù)據(jù)便停止，右邊找到一個(gè)小于閾值的數(shù)據(jù)便停止，如果此時(shí)左右兩邊都還沒(méi)有走到中間，則交換左面大于閾值的數(shù)據(jù)和右面小于閾值的數(shù)據(jù)；重復(fù)上述過(guò)程，直到左面指針和右面指針相遇，此時(shí)左面數(shù)據(jù)均小于閾值，右面數(shù)據(jù)均大于閾值，劃分結(jié)束。劃分結(jié)束后，數(shù)據(jù)仍然是無(wú)序的，但更接近于有序。

（2）例子：

待劃分?jǐn)?shù)據(jù)：7, 6, 9, 8, 5,1，假設(shè)閾值為5

第一輪：左指針指向7，右指針指向1，左指針向后移，右指針向左移，發(fā)現(xiàn)左面第一個(gè)大于5的元素7，右面第一個(gè)小于5的元素1，交換7和1的位置，結(jié)果：1,6,9,8,5,7；

第二輪：從6開(kāi)始找大于5的數(shù)字，找到6，右邊從5起找小于5的數(shù)字，找到1，但此時(shí)由于6在1的右面，，即右指針<左指針，左右指針交叉，此時(shí)劃分結(jié)束。原數(shù)列被劃分為兩部分，左側(cè)子數(shù)列只有一個(gè)元素，即為1，其為小于閾值的子數(shù)列；右側(cè)子數(shù)列包括5個(gè)元素，均為大于閾值5的元素。

（3）代碼實(shí)現(xiàn)：

實(shí)例

package com.test.insertsort; /** * 劃分、遞歸、快排 * @author bjh * */ public class QuickSort { /**待排序、劃分?jǐn)?shù)組*/ private int[] array; /**數(shù)組長(zhǎng)度*/ private int length; public QuickSort(int[] array){ this.array = array; this.length = array.length; } /** * 打印元素 */ public void printArray(){ for(int i=0; i<length; i++){ System.out.print(array[i]+" "); } System.out.println(); } /** * 劃分 * @return 劃分的分界點(diǎn) */ public int partition(int left, int right, int pivot){ //左指針的起點(diǎn)，left-1是由于在后面的循環(huán)中，每循環(huán)一次左指針都要右移， //這樣可以確保左指針從左邊第一個(gè)元素開(kāi)始，不然是從第二個(gè)開(kāi)始 int leftpoint = left–1; //右指針的起點(diǎn)，right+1是由于后面的循環(huán)中，每循環(huán)一次右指針都要左移， //這樣可以確保右指針從最右邊開(kāi)始，不然是從倒數(shù)第二個(gè)開(kāi)始 int rightpoint = right+1; while(true){ //找到左邊大于pivot的數(shù)據(jù)，或者走到了最右邊仍然沒(méi)有找到比pivot大的數(shù)據(jù) while(leftpoint<right && array[++leftpoint]<pivot); //找到右邊小于pivot的數(shù)據(jù)，或者走到了最左邊仍然沒(méi)有找到比pivot小的數(shù)據(jù) while(rightpoint>left && array[—rightpoint]>pivot); //左指針和右指針重疊或相交 if(leftpoint >= rightpoint){ break; }else{ //交換左邊大的和右邊小的數(shù)據(jù) swap(leftpoint,rightpoint); } } //返回分界點(diǎn)，即右邊子數(shù)組中最左邊的點(diǎn) return leftpoint; } /** * 交換數(shù)據(jù) */ public void swap(int leftpoint,int rightpoint){ int temp = array[leftpoint]; array[leftpoint] = array[rightpoint]; array[rightpoint] = temp; } public static void main(String args[]){ int[] array = {99,78,26,17,82,36,9,81,22,100,30,20,17,85}; QuickSort qs = new QuickSort(array); System.out.println("劃分前的數(shù)據(jù)為："); qs.printArray(); int bound = qs.partition(0, array.length–1, 50); System.out.println("劃分后的數(shù)據(jù)為："); qs.printArray(); System.out.println("劃分的分界點(diǎn)為：" + array[bound] + "，分界點(diǎn)的坐標(biāo)為：" + bound); } }

運(yùn)行結(jié)果為：

Java 排序算法分析與實(shí)現(xiàn)

原文鏈接：https://www.cnblogs.com/bjh1117/p/8335628.html

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標(biāo)簽：AI java

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