1、 直接插入排序

    （1）基本思想：在要排序的一組數(shù)中，假設(shè)前面（n-1）[n>=2] 個(gè)數(shù)已經(jīng)是排好順序的，現(xiàn)在要把第n個(gè)數(shù)插到前面的有序數(shù)中，使得這n個(gè)數(shù)也是排好順序的。如此反復(fù)循環(huán)，直到全部排好順序。

    （2）實(shí)例

     （3）用java實(shí)現(xiàn)

1.     package com.njue;  
2.    
3. public class insertSort {  
4. public insertSort(){  
5.     inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
6.     int temp=0;  
7.     for(int i=1;i<a.length;i++){  
8.        int j=i-1;  
9.        temp=a[i];  
10.        for(;j>=0&&temp<a[j];j–){  
11.        a[j+1]=a[j];                       //將大于temp的值整體后移一個(gè)單位  
12.        }  
13.        a[j+1]=temp;  
14.     }  
15.     for(int i=0;i<a.length;i++)  
16.        System.out.println(a[i]);  
17. }  
18. }

    2、希爾排序（最小增量排序）

    （1）基本思想：算法先將要排序的一組數(shù)按某個(gè)增量d（n/2，n為要排序數(shù)的個(gè)數(shù)）分成若干組，每組中記錄的下標(biāo)相差d.對(duì)每組中全部元素進(jìn)行直接插入排序，然后再用一個(gè)較小的增量（d/2）對(duì)它進(jìn)行分組，在每組中再進(jìn)行直接插入排序。當(dāng)增量減到1時(shí)，進(jìn)行直接插入排序后，排序完成。

    （2）實(shí)例：

     （3）用java實(shí)現(xiàn)

1. public class shellSort {  
2. public  shellSort(){  
3.     int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};  
4.     double d1=a.length;  
5.     int temp=0;  
6.     while(true){  
7.         d1= Math.ceil(d1/2);  
8.         int d=(int) d1;  
9.         for(int x=0;x<d;x++){  
10.             for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){  
11.                 int j=i-d;  
12.                 temp=a[i];  
13.                 for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){  
14.                 a[j+d]=a[j];  
15.                 }  
16.                 a[j+d]=temp;  
17.             }  
18.         }  
19.         if(d==1)  
20.             break;  
21.     }  
22.     for(int i=0;i<a.length;i++)  
23.         System.out.println(a[i]);  
24. }  
25. } 

      3、簡(jiǎn)單選擇排序

    （1）基本思想：在要排序的一組數(shù)中，選出最小的一個(gè)數(shù)與第一個(gè)位置的數(shù)交換；

    然后在剩下的數(shù)當(dāng)中再找最小的與第二個(gè)位置的數(shù)交換，如此循環(huán)到倒數(shù)第二個(gè)數(shù)和最后一個(gè)數(shù)比較為止。

    （2）實(shí)例：

     （3）用java實(shí)現(xiàn)

1. public class selectSort {  
2.     public selectSort(){  
3.         int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};  
4.         int position=0;  
5.         for(int i=0;i<a.length;i++){  
6.               
7.             int j=i+1;  
8.             position=i;  
9.             int temp=a[i];  
10.             for(;j<a.length;j++){  
11.             if(a[j]<temp){  
12.                 temp=a[j];  
13.                 position=j;  
14.             }  
15.             }  
16.             a[position]=a[i];  
17.             a[i]=temp;  
18.         }  
19.         for(int i=0;i<a.length;i++)  
20.             System.out.println(a[i]);  
21.     }  
22. }  

    4、堆排序

    （1）基本思想：堆排序是一種樹形選擇排序，是對(duì)直接選擇排序的有效改進(jìn)。

    堆的定義如下：具有n個(gè)元素的序列（h1，h2，……，hn），當(dāng)且僅當(dāng)滿足（hi>=h2i，hi>=2i+1）或（hi<=h2i，hi<=2i+1） （i=1，2，……，n/2）時(shí)稱之為堆。在這里只討論滿足前者條件的堆。由堆的定義可以看出，堆頂元素（即第一個(gè)元素）必為最大項(xiàng)（大頂堆）。完全二叉樹可以很直觀地表示堆的結(jié)構(gòu)。堆頂為根，其它為左子樹、右子樹。初始時(shí)把要排序的數(shù)的序列看作是一棵順序存儲(chǔ)的二叉樹，調(diào)整它們的存儲(chǔ)序，使之成為一個(gè)堆，這時(shí)堆的根節(jié)點(diǎn)的數(shù)最大。然后將根節(jié)點(diǎn)與堆的最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)交換。然后對(duì)前面（n-1）個(gè)數(shù)重新調(diào)整使之成為堆。依此類推，直到只有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的堆，并對(duì)它們作交換，最后得到有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的有序序列。從算法描述來看，堆排序需要兩個(gè)過程，一是建立堆，二是堆頂與堆的最后一個(gè)元素交換位置。所以堆排序有兩個(gè)函數(shù)組成。一是建堆的滲透函數(shù)，二是反復(fù)調(diào)用滲透函數(shù)實(shí)現(xiàn)排序的函數(shù)。

    （2）實(shí)例：

    初始序列：46，79，56，38，40，84

    建堆：

     交換，從堆中踢出最大數(shù)

    依次類推：最后堆中剩余的最后兩個(gè)結(jié)點(diǎn)交換，踢出一個(gè)，排序完成。

    （3）用java實(shí)現(xiàn)

1. import java.util.Arrays;  
2. public class HeapSort {  
3.      int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
4.     public  HeapSort(){  
5.         heapSort(a);  
6.     }  
7.     public  void heapSort(int[] a){  
8.         System.out.println(“開始排序”);  
9.         int arrayLength=a.length;  
10.         //循環(huán)建堆  
11.         for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){  
12.             //建堆  
13.       buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);  
14.             //交換堆頂和最后一個(gè)元素  
15.             swap(a,0,arrayLength-1-i);  
16.             System.out.println(Arrays.toString(a));  
17.         }  
18.     }  
19.     private  void swap(int[] data, int i, int j) {  
20.         // TODO Auto-generated method stub  
21.         int tmp=data[i];  
22.         data[i]=data[j];  
23.         data[j]=tmp;  
24.     }  
25.     //對(duì)data數(shù)組從0到lastIndex建大頂堆  
26.     private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {  
27.         // TODO Auto-generated method stub  
28.         //從lastIndex處節(jié)點(diǎn)（最后一個(gè)節(jié)點(diǎn)）的父節(jié)點(diǎn)開始  
29.         for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i–){  
30.             //k保存正在判斷的節(jié)點(diǎn)  
31.             int k=i;  
32.             //如果當(dāng)前k節(jié)點(diǎn)的子節(jié)點(diǎn)存在  
33.             while(k*2+1<=lastIndex){  
34.                 //k節(jié)點(diǎn)的左子節(jié)點(diǎn)的索引  
35.                 int biggerIndex=2*k+1;  
36.                 //如果biggerIndex小于lastIndex，即biggerIndex+1代表的k節(jié)點(diǎn)的右子節(jié)點(diǎn)存在  
37.                 if(biggerIndex<lastIndex){  
38.                     //若果右子節(jié)點(diǎn)的值較大  
39.                     if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){  
40.                         //biggerIndex總是記錄較大子節(jié)點(diǎn)的索引  
41.                         biggerIndex++;  
42.                     }  
43.                 }  
44.                 //如果k節(jié)點(diǎn)的值小于其較大的子節(jié)點(diǎn)的值  
45.                 if(data[k]<data[biggerIndex]){  
46.                     //交換他們  
47.                     swap(data,k,biggerIndex);  
48.                     //將biggerIndex賦予k，開始while循環(huán)的下一次循環(huán)，重新保證k節(jié)點(diǎn)的值大于其左右子節(jié)點(diǎn)的值  
49.                     k=biggerIndex;  
50.                 }else{  
51.                     break;  
52.                 }  
53.             }<p align=“left”>&nbsp;<span>   </span>}</p><p align=“left”>&nbsp;&nbsp;&nbsp; }</p><p align=“left”>&nbsp;<span style=“background-color: white; “>}</span></p>  

    5、冒泡排序

    （1）基本思想：在要排序的一組數(shù)中，對(duì)當(dāng)前還未排好序的范圍內(nèi)的全部數(shù)，自上而下對(duì)相鄰的兩個(gè)數(shù)依次進(jìn)行比較和調(diào)整，讓較大的數(shù)往下沉，較小的往上冒。即：每當(dāng)兩相鄰的數(shù)比較后發(fā)現(xiàn)它們的排序與排序要求相反時(shí)，就將它們互換。

    （2）實(shí)例：

     （3）用java實(shí)現(xiàn)

1. public class bubbleSort {  
2. public  bubbleSort(){  
3.      int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
4.     int temp=0;  
5.     for(int i=0;i<a.length-1;i++){  
6.         for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){  
7.         if(a[j]>a[j+1]){  
8.             temp=a[j];  
9.             a[j]=a[j+1];  
10.             a[j+1]=temp;  
11.         }  
12.         }  
13.     }  
14.     for(int i=0;i<a.length;i++)  
15.     System.out.println(a[i]);     
16. }  
17. }  

    6、快速排序

    （1）基本思想：選擇一個(gè)基準(zhǔn)元素，通常選擇第一個(gè)元素或者最后一個(gè)元素，通過一趟掃描，將待排序列分成兩部分，一部分比基準(zhǔn)元素小，一部分大于等于基準(zhǔn)元素，此時(shí)基準(zhǔn)元素在其排好序后的正確位置，然后再用同樣的方法遞歸地排序劃分的兩部分。

    （2）實(shí)例：

     （3）用java實(shí)現(xiàn)

1. public class quickSort {  
2.   int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
3. public  quickSort(){  
4.     quick(a);  
5.     for(int i=0;i<a.length;i++)  
6.         System.out.println(a[i]);  
7. }  
8. public int getMiddle(int[] list, int low, int high) {     
9.             int tmp = list[low];    //數(shù)組的第一個(gè)作為中軸     
10.             while (low < high) {     
11.                 while (low < high && list[high] >= tmp) {     
12.       high–;     
13.                 }     
14.                 list[low] = list[high];   //比中軸小的記錄移到低端     
15.                 while (low < high && list[low] <= tmp) {     
16.                     low++;     
17.                 }     
18.                 list[high] = list[low];   //比中軸大的記錄移到高端     
19.             }     
20.            list[low] = tmp;              //中軸記錄到尾     
21.             return low;                   //返回中軸的位置     
22.         }    
23. public void _quickSort(int[] list, int low, int high) {     
24.             if (low < high) {     
25.                int middle = getMiddle(list, low, high);  //將list數(shù)組進(jìn)行一分為二     
26.                 _quickSort(list, low, middle – 1);        //對(duì)低字表進(jìn)行遞歸排序     
27.                _quickSort(list, middle + 1, high);       //對(duì)高字表進(jìn)行遞歸排序     
28.             }     
29.         }   
30. public void quick(int[] a2) {     
31.             if (a2.length > 0) {    //查看數(shù)組是否為空     
32.                 _quickSort(a2, 0, a2.length – 1);     
33.         }     
34.        }   
35. }  

    7、歸并排序

    （1）基本排序：歸并（Merge）排序法是將兩個(gè)（或兩個(gè)以上）有序表合并成一個(gè)新的有序表，即把待排序序列分為若干個(gè)子序列，每個(gè)子序列是有序的。然后再把有序子序列合并為整體有序序列。

    （2）實(shí)例：

     （3）用java實(shí)現(xiàn)

1. import java.util.Arrays;  
2. public class mergingSort {  
3. int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
4. public  mergingSort(){  
5.     sort(a,0,a.length-1);  
6.     for(int i=0;i<a.length;i++)  
7.         System.out.println(a[i]);  
8. }  
9. public void sort(int[] data, int left, int right) {  
10.     // TODO Auto-generated method stub  
11.     if(left<right){  
12.         //找出中間索引  
13.         int center=(left+right)/2;  
14.         //對(duì)左邊數(shù)組進(jìn)行遞歸  
15.         sort(data,left,center);  
16.         //對(duì)右邊數(shù)組進(jìn)行遞歸  
17.         sort(data,center+1,right);  
18.         //合并  
19.         merge(data,left,center,right);  
20.           
21.     }  
22. }  
23. public void merge(int[] data, int left, int center, int right) {  
24.     // TODO Auto-generated method stub  
25.     int [] tmpArr=new int[data.length];  
26.     int mid=center+1;  
27.     //third記錄中間數(shù)組的索引  
28.     int third=left;  
29.     int tmp=left;  
30.     while(left<=center&&mid<=right){  
31.    //從兩個(gè)數(shù)組中取出最小的放入中間數(shù)組  
32.         if(data[left]<=data[mid]){  
33.             tmpArr[third++]=data[left++];  
34.         }else{  
35.             tmpArr[third++]=data[mid++];  
36.         }  
37.     }  
38.     //剩余部分依次放入中間數(shù)組  
39.     while(mid<=right){  
40.         tmpArr[third++]=data[mid++];  
41.     }  
42.     while(left<=center){  
43.         tmpArr[third++]=data[left++];  
44.     }  
45.     //將中間數(shù)組中的內(nèi)容復(fù)制回原數(shù)組  
46.     while(tmp<=right){  
47.         data[tmp]=tmpArr[tmp++];  
48.     }  
49.     System.out.println(Arrays.toString(data));  
50. }  
51. }  

    8、基數(shù)排序

    （1）基本思想：將所有待比較數(shù)值（正整數(shù)）統(tǒng)一為同樣的數(shù)位長(zhǎng)度，數(shù)位較短的數(shù)前面補(bǔ)零。然后，從最低位開始，依次進(jìn)行一次排序。這樣從最低位排序一直到最高位排序完成以后，數(shù)列就變成一個(gè)有序序列。

    （2）實(shí)例：

     （3）用java實(shí)現(xiàn)

1. import java.util.ArrayList;  
2. import java.util.List;  
3. public class radixSort {  
4.     int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
5. public radixSort(){  
6.     sort(a);  
7.     for(int i=0;i<a.length;i++)  
8.         System.out.println(a[i]);  
9. }  
10. public  void sort(int[] array){     
11.                  
12.             //首先確定排序的趟數(shù);     
13.         int max=array[0];     
14.         for(int i=1;i<array.length;i++){     
15.                if(array[i]>max){     
16.                max=array[i];     
17.                }     
18.             }     
19.     int time=0;     
20.            //判斷位數(shù);     
21.             while(max>0){     
22.                max/=10;     
23.                 time++;     
24.             }     
25.                  
26.         //建立10個(gè)隊(duì)列;     
27.             List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>();     
28.             for(int i=0;i<10;i++){     
29.                 ArrayList<Integer> queue1=new ArrayList<Integer>();   
30.                 queue.add(queue1);     
31.         }     
32.                 
33.             //進(jìn)行time次分配和收集;     
34.             for(int i=0;i<time;i++){     
35.                      
36.                 //分配數(shù)組元素;     
37.                for(int j=0;j<array.length;j++){     
38.                     //得到數(shù)字的第time+1位數(shù);   
39.                    int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);  
40.                    ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x);  
41.                    queue2.add(array[j]);  
42.                    queue.set(x, queue2);  
43.             }     
44.                 int count=0;//元素計(jì)數(shù)器;     
45.             //收集隊(duì)列元素;     
46.                 for(int k=0;k<10;k++){   
47.                 while(queue.get(k).size()>0){  
48.                     ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k);  
49.                         array[count]=queue3.get(0);     
50.                         queue3.remove(0);  
51.                     count++;  
52.               }     
53.             }     
54.           }     
55.                  
56.    }    
57. }