北京時間7月26日消息,據(jù)美國《連線雜志》報道,美國宇航員尼爾·阿姆斯特朗成為第一個登上月球表面的人,現(xiàn)在迎來了“阿波羅11號”宇航員登月50周年紀(jì)念日,盡管50年過去了,但是人類成功登陸月球仍是一件非常奇妙、充滿神秘感的事情。
正如約翰·肯尼迪總統(tǒng)所說的那樣,我們做這些事情不是因為它們非常容易,而是因為它們很難!專家們也腦洞大開提出一些很好的物理問題,比如讓大家計算一下從地球騎車前往月球需要多長時間?
讓我們先解決一些實際問題吧!很顯然,如果從地球騎車到月球,我們需要在地球和月球之間架起一條超級纜繩,如果你選擇接受這個任務(wù),你將騎行一輛漂亮的白色NASA自行車,這輛自行車具有特殊車輪,可沿著纜繩向前行駛(假設(shè)自行車摩擦力沒有能量損失),而且基于車輪和纜繩的特殊設(shè)計,車輪只朝一個方向滾動,所以如果你停下來休息時,是不會從空中摔下來。
需要說明的是,這個“月球騎行計劃”并不適用于阿波羅任務(wù),1961年,美國總統(tǒng)肯尼迪在國會會議上宣稱,十年之內(nèi)實現(xiàn)人類登陸月球!1969年7月,“阿波羅11號”飛船僅用了4天便成功登陸月球,但是騎自行車到達(dá)月球可能沒有這么快。
從地面出發(fā)!
一位體重75公斤的騎手,大概需要267天時間抵達(dá)月球!
在月球騎行計劃開始之前,我們需要一些真實數(shù)據(jù),首先,地球距離月球有多遠(yuǎn)?由于月球環(huán)繞地球的軌道并不是完美的圓形,所以沒有一個準(zhǔn)確的答案,我們用地月平均距離24萬英里(38.4萬公里)進(jìn)行計算。
現(xiàn)在,你可能會想,一個人能夠每小時騎車行進(jìn)15英里,這樣就可以計算從地球到月球的旅行時間了,不!你可能在平坦路面上以時速15英里行駛,但騎自行車到月球卻完全不同,你將會像爬坡一樣,一直向上行駛。
之后距離計算是一件很復(fù)雜的事情,當(dāng)你離地球越遠(yuǎn),地球引力就會不斷減小,每天同樣的努力會讓你行駛得更遠(yuǎn),最終當(dāng)你距離月球很近的時間,就會變成一段“下坡路”,你可以滑行。
所以我們不能用速度來計算騎行至月球的時間,阿蘭是將人們的體能輸出量進(jìn)行計算,如果你是一位環(huán)法自行車手,你可能每天騎行6小時會產(chǎn)生200瓦電能。
接下來,我們要計算出騎著自行車從地球至月球的最短距離——Δy,引力場強度單位為g(牛頓/克),引力勢能值(ΔUG)計算公式如下。
在這個計算公式中,m是人體體重(以公斤為單位),由于體能輸出量(P)是能量除以時間變化量的相應(yīng)數(shù)值,可以使用體能輸出量來計算行駛所用時間(Δt),相應(yīng)的計算公式如下。
為什么我要使用地月最短距離呢?很快就會搞清楚的,首先,讓我們快速核對一下:假設(shè)自行車騎手平均體重為75公斤,體能輸出量為200瓦,行駛過程中上升1米需要多長時間?基于這些數(shù)據(jù),我得到的時間是3.675秒。
這個時間是不是太長了?如果你認(rèn)為3.675秒時間爬上1米高的樓梯,的確有點慢,但是你換個角度來看,3.675秒的時間內(nèi)人體體能輸出量200瓦,的確這也是極限數(shù)值,因此采用這一計算公式是比較合理的。
挑戰(zhàn)引力!
我們可以在月球旅行中做地球上相同的事情嗎?問題在于g,由于地球和月球引力作用不同,走相同樓梯的體能消耗會完全不相同,隨著人們離地心距離的增大,引力場作用將逐漸減弱,我們可以用以下公式計算出引力場值。
在這個計算公式中,如果你是空間中的那個灰點,我們可以使用右邊的方程式計算出灰點的重力數(shù)值,G是萬有引力常數(shù),ME是地球質(zhì)量,r是從地球核心到你的矢量。
但是你需要考慮到地球有引力作用,月球也存在引力,所以我們在方程式中添加另一項,假設(shè)月球的質(zhì)量mm,從地球到月球的距離是r,可得出總引力場數(shù)值計算公式。
事實上將g數(shù)值計算為正值有失真實性,但這樣就能與之前計算的地球表面數(shù)值相匹配,以下是從地球到月球引力場數(shù)值隨旅行時間時間的變化曲線圖。
從地球出發(fā),引力場是9.8 N/kg,在月球表面,引力場方向相反,數(shù)值為1.6 N/kg,這也證實了月球的引力場強度大約是地球的六分之一。
在大部分月球騎行旅程中,引力數(shù)值并不是零,但是非常小,開始的時候引力數(shù)值較大,騎行較困難,但是當(dāng)你騎行達(dá)到1萬英里時,地球引力只是地球表面的10%,地月平均距離是24萬英里,之后的騎行速度會越來越快,當(dāng)接近月球表面時就是一段下坡路了。
騎自行車到月球需要多長時間?“上坡路”僅需267天!
我們有一個引力場計算公式,可以基于人體體能輸出量重復(fù)計算旅行時間,但這并不能完全代表整個旅程,當(dāng)自行車騎手接近月球時,相當(dāng)于走一段“下坡路”,由于引力數(shù)值減小,相應(yīng)的體能輸出量也減少。
我們計算顯示從地球騎自行車到月球的“上坡路”僅需267天!這一數(shù)據(jù)令人吃驚,騎手的平均速度是37英里每小時,當(dāng)然,267天必須保持24小時不間斷地高強度蹬車,相反,如果你每天踏6個小時的踏板,所需的時間將是4倍——1068天,也就是說幾乎需要3年時間,這一數(shù)據(jù)并不完全包含地月旅程。
這一計算數(shù)據(jù)并不包括最后的“下坡路”旅程呢?一個選擇是停止踩踏板,你基本上會以相同的速度繼續(xù)前進(jìn),直到你距離月球非常近,但此時騎行速度仍然是非常快的,一旦你到達(dá)月球表面,就會像隕石一樣碰撞在月球表面,“下坡路”的速度有多快呢?
接近月球表面時自行車的行速速度變化曲線圖
是的,這是一輛非??斓脑虑蜃孕熊?,在持續(xù)騎行第258天時,你的速度將達(dá)到100米/秒,大約一周左右之后,你的騎行速度將達(dá)到1000米/秒。
當(dāng)引力場變得非常小的時候,騎手所有的能量都用于加速,實際上我們的計算公式存在一個錯誤,真實情況很可能是越來越快,我的計算公式中將所有人體的能量轉(zhuǎn)化為引力勢能。
但是當(dāng)引力場較低時,真的不需要太多時間“向上”移動,所以你最終會以超快的速度結(jié)束旅程,這個計算公式未直接考慮到動能的變化,假設(shè)騎手每一步開始時速度為零,但是我仍然認(rèn)為整體時間計算是合理的,畢竟很難做到非常精確,我認(rèn)為宇航員還是盡可能選擇火箭發(fā)射登陸月球,從地球騎自行車所需的時間太漫長,而且需要考慮的因素很多,這一旅程并不容易。
騎自行車到月球需要考慮的因素
在這項計算中,假設(shè)騎手體重是75公斤,這個數(shù)值非常小,因為它并不包括自行車的重量,如果你將騎手的總質(zhì)量改為100公斤或者200公斤,旅行時間將是多少呢?
如果你不吃食物,就不能騎這么長時間,基于100公斤的騎乘質(zhì)量,要吃多少三明治才能到達(dá)月球?
為了實際從地球騎自行車抵達(dá)月球,必須建造一根鋼制纜繩,很顯然,地月平均距離是24萬英里,這根鋼制纜繩的建造成本并不低,地月系統(tǒng)并非持續(xù)保持靜止?fàn)顟B(tài),相反,它們一直處于運行旋轉(zhuǎn),并且會自轉(zhuǎn),這些因素都會改變騎車到達(dá)月球的時間。(葉傾城)