站長(zhǎng)資訊網(wǎng)快速排序是由東尼·霍爾所發(fā)展的一種排序算法。在平均狀況下，排序 n 個(gè)項(xiàng)目要 Ο(nlogn) 次比較。在最壞狀況下則需要 Ο(n2) 次比較，但這種狀況并不常見(jiàn)。事實(shí)上，快速排序通常明顯比其他 Ο(nlogn) 算法更快，因?yàn)樗膬?nèi)部循環(huán)（inner loop）可以在大部分的架構(gòu)上很有效率地被實(shí)現(xiàn)出來(lái)。
快速排序使用分治法（Divide and conquer）策略來(lái)把一個(gè)串行（list）分為兩個(gè)子串行（sub-lists）。
快速排序又是一種分而治之思想在排序算法上的典型應(yīng)用。本質(zhì)上來(lái)看，快速排序應(yīng)該算是在冒泡排序基礎(chǔ)上的遞歸分治法。
快速排序的名字起的是簡(jiǎn)單粗暴，因?yàn)橐宦?tīng)到這個(gè)名字你就知道它存在的意義，就是快，而且效率高！它是處理大數(shù)據(jù)最快的排序算法之一了。雖然 Worst Case 的時(shí)間復(fù)雜度達(dá)到了 O(n2)，但是人家就是優(yōu)秀，在大多數(shù)情況下都比平均時(shí)間復(fù)雜度為 O(n logn) 的排序算法表現(xiàn)要更好，可是這是為什么呢，我也不知道。好在我的強(qiáng)迫癥又犯了，查了 N 多資料終于在《算法藝術(shù)與信息學(xué)競(jìng)賽》上找到了滿(mǎn)意的答案：
快速排序的最壞運(yùn)行情況是 O(n2)，比如說(shuō)順序數(shù)列的快排。但它的平攤期望時(shí)間是 O(nlogn)，且 O(nlogn) 記號(hào)中隱含的常數(shù)因子很小，比復(fù)雜度穩(wěn)定等于 O(nlogn) 的歸并排序要小很多。所以，對(duì)絕大多數(shù)順序性較弱的隨機(jī)數(shù)列而言，快速排序總是優(yōu)于歸并排序。
1. 算法步驟
-
從數(shù)列中挑出一個(gè)元素，稱(chēng)為 “基準(zhǔn)”（pivot）;
-
重新排序數(shù)列，所有元素比基準(zhǔn)值小的擺放在基準(zhǔn)前面，所有元素比基準(zhǔn)值大的擺在基準(zhǔn)的后面（相同的數(shù)可以到任一邊）。在這個(gè)分區(qū)退出之后，該基準(zhǔn)就處于數(shù)列的中間位置。這個(gè)稱(chēng)為分區(qū)（partition）操作；
-
遞歸地（recursive）把小于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列和大于基準(zhǔn)值元素的子數(shù)列排序；
2. 動(dòng)圖演示
代碼實(shí)現(xiàn)
JavaScript
實(shí)例
var len = arr.length,
partitionIndex,
left = typeof left != ‘number’ ? 0 : left,
right = typeof right != ‘number’ ? len – 1 : right;
if (left < right) {
partitionIndex = partition(arr, left, right);
quickSort(arr, left, partitionIndex–1);
quickSort(arr, partitionIndex+1, right);
}
return arr;
}
function partition(arr, left ,right) { // 分區(qū)操作
var pivot = left, // 設(shè)定基準(zhǔn)值（pivot）
index = pivot + 1;
for (var i = index; i <= right; i++) {
if (arr[i] < arr[pivot]) {
swap(arr, i, index);
index++;
}
}
swap(arr, pivot, index – 1);
return index–1;
}
function swap(arr, i, j) {
var temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
function partition2(arr, low, high) {
let pivot = arr[low];
while (low < high) {
while (low < high && arr[high] > pivot) {
—high;
}
arr[low] = arr[high];
while (low < high && arr[low] <= pivot) {
++low;
}
arr[high] = arr[low];
}
arr[low] = pivot;
return low;
}
function quickSort2(arr, low, high) {
if (low < high) {
let pivot = partition2(arr, low, high);
quickSort2(arr, low, pivot – 1);
quickSort2(arr, pivot + 1, high);
}
return arr;
}
Python
實(shí)例
left = 0 if not isinstance(left,(int, float)) else left
right = len(arr)–1 if not isinstance(right,(int, float)) else right
if left < right:
partitionIndex = partition(arr, left, right)
quickSort(arr, left, partitionIndex-1)
quickSort(arr, partitionIndex+1, right)
return arr
def partition(arr, left, right):
pivot = left
index = pivot+1
i = index
while i <= right:
if arr[i] < arr[pivot]:
swap(arr, i, index)
index+=1
i+=1
swap(arr,pivot,index-1)
return index-1
def swap(arr, i, j):
arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
Go
實(shí)例
return _quickSort(arr, 0, len(arr)–1)
}
func _quickSort(arr []int, left, right int) []int {
if left < right {
partitionIndex := partition(arr, left, right)
_quickSort(arr, left, partitionIndex–1)
_quickSort(arr, partitionIndex+1, right)
}
return arr
}
func partition(arr []int, left, right int) int {
pivot := left
index := pivot + 1
for i := index; i <= right; i++ {
if arr[i] < arr[pivot] {
swap(arr, i, index)
index += 1
}
}
swap(arr, pivot, index–1)
return index – 1
}
func swap(arr []int, i, j int) {
arr[i], arr[j] = arr[j], arr[i]
}
C++
實(shí)例
Paritition1(int A[], int low, int high) {
int pivot = A[low];
while (low < high) {
while (low < high && A[high] >= pivot) {
—high;
}
A[low] = A[high];
while (low < high && A[low] <= pivot) {
++low;
}
A[high] = A[low];
}
A[low] = pivot;
return low;
}
void QuickSort(int A[], int low, int high) //快排母函數(shù)
{
if (low < high) {
int pivot = Paritition1(A, low, high);
QuickSort(A, low, pivot – 1);
QuickSort(A, pivot + 1, high);
}
}
Java
實(shí)例
@Override
public int[] sort(int[] sourceArray) throws Exception {
// 對(duì) arr 進(jìn)行拷貝，不改變參數(shù)內(nèi)容
int[] arr = Arrays.copyOf(sourceArray, sourceArray.length);
return quickSort(arr, 0, arr.length – 1);
}
private int[] quickSort(int[] arr, int left, int right) {
if (left < right) {
int partitionIndex = partition(arr, left, right);
quickSort(arr, left, partitionIndex – 1);
quickSort(arr, partitionIndex + 1, right);
}
return arr;
}
private int partition(int[] arr, int left, int right) {
// 設(shè)定基準(zhǔn)值（pivot）
int pivot = left;
int index = pivot + 1;
for (int i = index; i <= right; i++) {
if (arr[i] < arr[pivot]) {
swap(arr, i, index);
index++;
}
}
swap(arr, pivot, index – 1);
return index – 1;
}
private void swap(int[] arr, int i, int j) {
int temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
}
PHP
實(shí)例
{
if (count($arr) <= 1)
return $arr;
$middle = $arr[0];
$leftArray = array();
$rightArray = array();
for ($i = 1; $i < count($arr); $i++) {
if ($arr[$i] > $middle)
$rightArray[] = $arr[$i];
else
$leftArray[] = $arr[$i];
}
$leftArray = quickSort($leftArray);
$leftArray[] = $middle;
$rightArray = quickSort($rightArray);
return array_merge($leftArray, $rightArray);
}
C
實(shí)例
int start, end;
} Range;
Range new_Range(int s, int e) {
Range r;
r.start = s;
r.end = e;
return r;
}
void swap(int *x, int *y) {
int t = *x;
*x = *y;
*y = t;
}
void quick_sort(int arr[], const int len) {
if (len <= 0)
return; // 避免len等於負(fù)值時(shí)引發(fā)段錯(cuò)誤（Segment Fault）
// r[]模擬列表,p為數(shù)量,r[p++]為push,r[–p]為pop且取得元素
Range r[len];
int p = 0;
r[p++] = new_Range(0, len – 1);
while (p) {
Range range = r[—p];
if (range.start >= range.end)
continue;
int mid = arr[(range.start + range.end) / 2]; // 選取中間點(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)
int left = range.start, right = range.end;
do {
while (arr[left] < mid) ++left; // 檢測(cè)基準(zhǔn)點(diǎn)左側(cè)是否符合要求
while (arr[right] > mid) —right; //檢測(cè)基準(zhǔn)點(diǎn)右側(cè)是否符合要求
if (left <= right) {
swap(&arr[left], &arr[right]);
left++;
right–; // 移動(dòng)指針以繼續(xù)
}
} while (left <= right);
if (range.start < right) r[p++] = new_Range(range.start, right);
if (range.end > left) r[p++] = new_Range(left, range.end);
}
}
遞歸法
實(shí)例
int t = *x;
*x = *y;
*y = t;
}
void quick_sort_recursive(int arr[], int start, int end) {
if (start >= end)
return;
int mid = arr[end];
int left = start, right = end – 1;
while (left < right) {
while (arr[left] < mid && left < right)
left++;
while (arr[right] >= mid && left < right)
right–;
swap(&arr[left], &arr[right]);
}
if (arr[left] >= arr[end])
swap(&arr[left], &arr[end]);
else
left++;
if (left)
quick_sort_recursive(arr, start, left – 1);
quick_sort_recursive(arr, left + 1, end);
}
void quick_sort(int arr[], int len) {
quick_sort_recursive(arr, 0, len – 1);
}
C++
函數(shù)法
sort(a,a + n);// 排序a[0]-a[n-1]的所有數(shù).
迭代法
實(shí)例
struct Range {
int start, end;
Range(int s = 0, int e = 0) {
start = s, end = e;
}
};
template <typename T> // 整數(shù)或浮點(diǎn)數(shù)皆可使用,若要使用物件(class)時(shí)必須設(shè)定"小於"(<)、"大於"(>)、"不小於"(>=)的運(yùn)算子功能
void quick_sort(T arr[], const int len) {
if (len <= 0)
return; // 避免len等於負(fù)值時(shí)宣告堆疊陣列當(dāng)機(jī)
// r[]模擬堆疊,p為數(shù)量,r[p++]為push,r[–p]為pop且取得元素
Range r[len];
int p = 0;
r[p++] = Range(0, len – 1);
while (p) {
Range range = r[—p];
if (range.start >= range.end)
continue;
T mid = arr[range.end];
int left = range.start, right = range.end – 1;
while (left < right) {
while (arr[left] < mid && left < right) left++;
while (arr[right] >= mid && left < right) right—;
std::swap(arr[left], arr[right]);
}
if (arr[left] >= arr[range.end])
std::swap(arr[left], arr[range.end]);
else
left++;
r[p++] = Range(range.start, left – 1);
r[p++] = Range(left + 1, range.end);
}
}
遞歸法
實(shí)例
void quick_sort_recursive(T arr[], int start, int end) {
if (start >= end)
return;
T mid = arr[end];
int left = start, right = end – 1;
while (left < right) { //在整個(gè)范圍內(nèi)搜尋比樞紐元值小或大的元素，然后將左側(cè)元素與右側(cè)元素交換
while (arr[left] < mid && left < right) //試圖在左側(cè)找到一個(gè)比樞紐元更大的元素
left++;
while (arr[right] >= mid && left < right) //試圖在右側(cè)找到一個(gè)比樞紐元更小的元素
right—;
std::swap(arr[left], arr[right]); //交換元素
}
if (arr[left] >= arr[end])
std::swap(arr[left], arr[end]);
else
left++;
quick_sort_recursive(arr, start, left – 1);
quick_sort_recursive(arr, left + 1, end);
}
template <typename T> //整數(shù)或浮點(diǎn)數(shù)皆可使用,若要使用物件(class)時(shí)必須設(shè)定"小於"(<)、"大於"(>)、"不小於"(>=)的運(yùn)算子功能
void quick_sort(T arr[], int len) {
quick_sort_recursive(arr, 0, len – 1);
}
參考地址:
https://github.com/hustcc/JS-Sorting-Algorithm/blob/master/6.quickSort.md
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%BF%AB%E9%80%9F%E6%8E%92%E5%BA%8F
